推荐系统为什么需要 unit？· USL-01

00 · page contract

这是压力测试，不是“重新发明 user”

本页要做的

用同一条数据—计算—query 链检查 selected individual、interaction sample、known referent、latent property、action、outcome 与 evaluation group 是否保持正确类型。

本页不声称的

不声称推荐系统从未使用 user embedding，不把 PMF posterior 当作 which-user belief，也不声称 logged recommendation 已识别 causal effect。

推荐系统恰好把这些对象同时放在一个系统里，因此是 unit-selector framework 很好的压力测试：经典方法在 response / representation layer 上是重要邻居，但自身并没有实现 Population selector 与 learner-specific which-unit inference。

01 · one account, many records

先固定同一个注册账户：42

本页把注册账户 42声明为当前 query 的 focal account-individual。在 Population selector notation 中写作 $U=u_{42}$，其中 $u_{42}\in\mathcal U$ 表示 persistent referent，并语义索引 $P_\theta(dy\mid x;u_{42})$；它不等于一条已经完成的 user embedding。user_id = 42 固定该 referent 与稳定 update address，response training 则可在此地址学习 $u_\theta(42)$。这不是另建 foundational vector，而是在单一 unit ontology 内明确 referential address 与 task-specific numerical content 的边界。candidate query 改变时，answer subject 仍是账户 42。它不等于声称账户 42 必然对应唯一自然人；共享账号、一人多账号与跨设备 linkage 需要另行处理。

t₁

新账户、少量 profile · item $a_1$决策前历史 $H_{42,1}$；观测结果 click。

t₂

历史已包含 $t_1$ · slate $a_2$决策前历史 $H_{42,2}$；观测结果 dwell time、no purchase。

t₃

历史已包含 $t_1,t_2$ · item $a_3$决策前历史 $H_{42,3}$；观测结果 purchase，随后可观察 retention。

现在：在 candidate slates 之间选择对账户 42，在固定后续推荐策略 $\pi^+$ 下比较 $\Delta$ 时间后留存。

时间	Pre-action history	实际曝光	观测结果
$t_1$	新账户、少量 profile	item $a_1$	click
$t_2$	已包含 $t_1$	slate $a_2$	dwell time、no purchase
$t_3$	已包含 $t_1,t_2$	item $a_3$	purchase，随后可观察 retention

三行是关于同一个 account-individual 的三个 samples。只有 answer time 之前 admissible 的 factual rows 才进入 $\mathcal O_t^{F,\mathrm{known}}$；candidate item $a^Q$ 是 query，不会更新 which-user belief。History 中直接改变 response 的部分另行声明为 $c_t^Q$。

02 · object typing

每个对象只能做自己的工作

U = u₄₂Persistent account-individual referent

Population 中当前 query 涉及的 account-individual，语义索引 fixed-user response law；不是 interaction row，也不是 learned embedding coordinate。

user_id = 42Trusted resolver key

固定 referent 与稳定 update address；不会给出已学习完成的 user representation；是否完全揭示 individual 由 protocol 决定。

$u_\theta(42)$ / $Z_{42}$Learned preference content

known account 地址上由 response training 学习的 embedding、preference factor 或 random effect；不是 which-user selector，也不是 person 本身。

S₄₂,tInteraction sample

一次 history—action—feedback episode；不是每行新造一个 user。

H₄₂,tPre-action factual source

用于 which-user inference 的部分进入 $\mathcal O_t^F$；直接改变 response 的部分显式形成 $c_t^Q$；不得包含当前 action 后的 feedback。

A₄₂,t = aTreatment / action

实际曝光的 item / slate 及位置、顺序和呈现；不是 user unit，也不是 item embedding。

Y₄₂,t+ΔOutcome

预先声明窗口内的 feedback / retention；未曝光不自动等于 outcome 为 0。

$(42,t)\mapsto$ account 42Observed attribution

在 trusted logging protocol 下，多条 interactions 已知属于同一 account-individual。

cₜ^QExplicit response context

fixed-$u$ 后直接改变 response 的已知 history / policy context；不是整包 abductive evidence，也不能含 query 后的 outcome。

$$S_{42,t}=(H_{42,t},A_{42,t},Y_{42,t}),\qquad t=1,\ldots,T_{42},\qquad U=u_{42}$$

$$\mathcal O_t^{F,\mathrm{known}}=\{H=h_{42,t},\mathrm{ID}=42\},\qquad \mathcal O_t^{F,\mathrm{sel}}=\{H=h_t,\widetilde{\mathrm{ID}}=\widetilde k,\text{side information}=s_t\}$$

这是两个不同 factual-evidence regimes，不能用同一个 $\mathcal O_t^F$ 混写。known-account regime 中，若 protocol 保证 ID 42 唯一揭示 $u_{42}$，这个 world conditional 是 $\delta_{u_{42}}$，且 direct-access pipeline 无需学习或运行 $Q_\phi$；user embedding、preference factor 或其 posterior 仍需由 response objective 估计——identity certainty 不等于 response-content certainty。selector regime 中，真实 $u^\star$ 只作 evaluation truth，不进入 learner input；world side 与 learner 分别写 $P(U\in du\mid\mathcal O_t^{F,\mathrm{sel}})$ 和 $Q_\phi(du\mid\mathcal O_t^{F,\mathrm{sel}})$。若 history 同时直接改变 response，协议只把相应部分显式投影为 $c_t^Q$，不会把整包 $\mathcal O_t^F$ 再送入 kernel。

03 · three different learning questions

同一份推荐日志，至少对应三个不同问题

A · LOGGED PREDICTION

日志条件下会发生什么？

实际 action $A_{42,t}=a_t$ 已被观察且 admissible 后，把它加入 known-account factual information：$\mathcal O_t^{F,\mathrm{log}}=(\mathcal O_t^{F,\mathrm{known}},A_{42,t}=a_t)$，再预测尚未观察的当前 target $Y_{42,t}^Q$。它描述 logged-policy distribution，不自动等于 intervention response；待预测的 $Y_{42,t}^Q$ 不能同时放入 $\mathcal O_t^{F,\mathrm{log}}$。

B · PERSONALIZED RANKING

已知 account 42，哪个候选分数更高？

用 ID 与 history 排序可以是强 personalization，但 predictive ranking 不自动成为 personalized causal effect。

C · SAME-UNIT WHAT-IF

同一个用户换一种推荐会怎样？

固定 focal unit、pre-action evidence 与 future policy $\pi^+$，比较 alternative current treatments 的 delayed outcome。

$$\tau_{42,t}(a,a';\pi^+)=\mathbb E\!\left[Y_{42,t+\Delta}(a;\pi^+)-Y_{42,t+\Delta}(a';\pi^+)\mid H_{42,t},U=u_{42}\right]$$

问题 C 使“推荐哪个 item”获得明确的 same-user counterfactual 锚点，并固定当前 action 后共同执行的 $\pi^+$。但能写出这个 estimand，不等于从现有日志识别了它。每个决策时点通常只观察一个 factual treatment 与 outcome。

04 · known referent versus latent property

先知道“是谁”，再建模“这个 user 有什么属性”

Referential layer · resolver

trusted account key $k$ 解析 known referent 与稳定 response/update address $u(k)$，把每个 interaction 归属于同一 selected account-individual；它不提供一条已完成的用户数值表示。

Property / response layer · objective

response training 在该地址学习 user content $u_\theta(k)$，也可写作 latent preference variable $Z_k$；MAP 版本学习 point vector，Bayesian 版本保留 posterior。

$$K=42,\qquad Z_{42}\sim p(dz\mid R,K=42),\qquad \widehat s_{ka}=\widehat z_k^\top v_a\ \text{或对 }p(dz_k\mid R,K=k)\text{ marginalize}$$

若 protocol 保证 user_id=42 唯一揭示 account-individual，world-side which-user conditional 可以 collapse：$P(U\in du\mid\mathrm{ID}=42)=\delta_{u_{42}}(du)$，well-specified learner 应近似它；这个 Dirac 在 persistent referent 上，绝不在 trainable $u_\theta(42)$ 上。即便如此，PMF 对 latent preference $Z_{42}$ 的 posterior 仍可 non-degenerate；referent certainty 不等于 preference-property certainty。Logged response 与 interventional response 仍然是不同对象：

$$P\!\left(Y_{u_{42},t+\Delta}\mid A_{42,t}=a,H_{42,t};u_{42}\right)\not\equiv P\!\left(Y_{u_{42},t+\Delta}(a;\pi^+)\mid H_{42,t};u_{42}\right)$$

Identification boundary：从左式走到右式，需要 assignment / exposure、positivity、confounding、carryover、interference、treatment version 与 future-policy 条件；unit-conditioned computation 本身不自动生成 causal semantics。

05 · same-user reuse contract

比较 A 与 B 时，什么必须固定？

一份 factual-evidence belief · 显式 $c_t^Q$ · 多个 designed candidates

$Q_\phi(du\mid\mathcal O_t^{F,\mathrm{sel}})$formed once

→

$c_t^Q$direct response context

→

$\int P(dy^Q\mid a^Q,c_t^Q,u)dQ$candidate response

Candidate 改变不会重算 unit belief；新 factual evidence 真正到达后才更新 $\mathcal O_t^F$。

$$Q_\phi(du\mid\mathcal O_t^{F,\mathrm{sel}})\longrightarrow\left\{\int_{\mathcal U}P_\theta(dy^Q\mid a^Q,c_t^Q,u)Q_\phi(du\mid\mathcal O_t^{F,\mathrm{sel}}):a^Q\in\mathcal A\right\}$$

$$\text{trusted account:}\qquad \left\{P_\theta(dy^Q\mid a^Q,c_{42,t}^Q,u_{42}):a^Q\in\mathcal A\right\}$$

它要求：

不因 designed candidate item 改变而偷偷改变 factual evidence、response context 或重算 selector belief；
不把该 candidate 之后才出现的 click、purchase 或 retention 倒灌进 $H_{42,t}$；
允许显式 $c_t^Q$ 与合法的 candidate-conditioned computation，但禁止把整包 $\mathcal O_t^{F,\mathrm{sel}}$ 当作未分型 response input；固定 unit 不等于所有 hidden states 必须数值相同；
新 feedback 真正到达后，下一时点的 admissible Population information 可以更新，它对 selector 与 property/state 的作用取决于当前 regime。

所以 same unit 不等于 static user。两种 regime 的更新不同：trusted-account 下 selected-individual conditional 仍是关于 $u_{42}$ 的同一 Dirac，更新的是 history、response/property state 或其 uncertainty；ambiguous selector 下，新到达且 admissible 的 Population event 才可能同时更新 $P(U\in du\mid\mathcal O_{\mathrm{new}}^{\mathrm{sel}})$ 与 learner $Q_\phi$。

06 · response-layer neighbors

已有推荐方法与 unit-selector framework 在哪里相邻？

MATRIX FACTORIZATION

Known referent, learned content

先接收 already-known user referent $K=k$：这个 key 决定读取和更新哪一个 persistent parameter address；response training 再在该地址学习 user content $u_\theta(k)$，也可写成 latent preference variable $Z_k$。它回答“known user 的 response content 应当怎样估计”，不是 which-user selection。

SEQUENTIAL RECOMMENDATION

History-conditioned state

SASRec 等方法用 already-grouped user history 形成当前 state，通常在模型外先获得 user membership；state 可能同时包含长期偏好、短期 intent 与既往 treatment effects，不能自动解释为 which-user belief。

PROBABILISTIC CF

Property posterior 已经存在

Mult-VAE 等方法已经推断 known user's latent distribution。必须检查 posterior 的 event subject：它通常不是 $P(U\in du\mid\mathcal O)$ 或 learner $Q_\phi$。

CAUSAL RECOMMENDATION

Recommendation as treatment 已经存在

已有工作处理 exposure、self-selection 与 logged-policy bias。item-as-treatment 是直接邻居和 identification reference，不是新术语。

$$K=k,\qquad Z_k\sim p(dz\mid R,K=k),\qquad \widehat s_{ka}=\widehat z_k^\top v_a\ \text{ or }\ \int z^\top v_a\,p(dz\mid R,K=k)$$

标准 RecSys 同时具有 direct referential access 与 learned unit-indexed response content：resolver 决定更新哪个 persistent address，objective 决定该地址上的数值。PMF 对 known user 的 $Z_k$ 或 $u_\theta(k)$ 属于 response/property layer；它不是 Unit Abduction，也不需要被表述为模型“学出了这个人本身”。

最诚实的关系：Conventional recommendation supplies known-referent response and representation mechanisms that USL-01 can use. It is an important neighboring layer; the Population selector and which-unit epistemic layer remain separate.

07 · what breaks without an explicit unit

如果只剩 interaction rows，会具体坏在哪里？

隐含权重改变高频用户贡献更多 rows，可能在没有 estimand 理由时主导训练和 metric。

Within-user 与 between-user variation 混桶同一人的状态变化被当作不同人之间的差异。

Evaluation leakage同一用户的历史跨 train/test，却被误报成 new-user generalization。

Same-user what-if 失去锚点“相似用户在 $a'$ 下的 response”不能自动替代账户 42 在 $a'$ 下的 response。

这些一般后果已经在 Unit / sample 基础页解释；本页只展示它们怎样在 recommendation log 中出现。

$$\widehat R_{\rm interaction}=\frac{1}{\sum_iT_i}\sum_i\sum_t\ell_{it},\qquad \widehat R_{\rm unit}=\frac1N\sum_i\frac1{T_i}\sum_t\ell_{it}$$

前者对应随机 interaction，后者对应随机 account unit；没有一个在所有部署目标下自动正确。区分 unit / sample 的收益，是让论文必须声明 deployment estimand。若设计本来就是一 row 对应一 unit，则二者可以 operationally collapse。

08 · causal and temporal boundary

七日留存不是一个孤立 item 的静态标签

PASTpast actions & outcomes

EVIDENCEpre-action $H_t$

POLICYlogging $\pi_0$

TREATMENTslate / exposure $A_t$

FEEDBACKclick / purchase $Y_t$

FUTUREhistory & retention

$H_t$ 可以包含过去 actions 与 outcomes，但不能含当前 action 后的信息。
treatment version 包括是否真正曝光、位置、顺序、slate composition 与呈现方式。
未曝光不是 $Y=0$；slate 内 items 互相竞争，也可能存在 interference。
长期 retention 通常受当前及未来多轮推荐共同影响；本页用 $Y_{t+\Delta}(a;\pi^+)$ 固定同一个 future policy，更一般时应声明 dynamic regime。
从 $p(Y\mid H,A)$ 到 $p(Y(a)\mid H)$ 还需要 assignment、positivity、confounding 与 identification contract。

09 · training and evaluation

query 一变，正确的 split 与 metric 也会变

计数轴

interaction-weighted objective 与 account-unit-weighted objective 分别服务不同 deployment populations；row 数不能替 unit 数做默认权重。

泛化轴

known-user new-interaction、cold-start but known identity、new user、identity-ambiguous session 与 off-policy evaluation 必须分别报告。

证据等级：offline ranking accuracy 不能证明 alternative recommendation 的 causal value；interaction-wise random split 也不能证明 new-user generalization。

10 · persistence without stasis

同一个用户可以不断变化

$$U=u_{42}\ \text{remains the selected account-individual},\qquad H_{42,t+1}=\operatorname{update}(H_{42,t},A_{42,t},Y_{42,t})$$

selected account-individual $u_{42}$ 跨当前比较保持不变；history 与 response/property state 描述兴趣、意图、疲劳及受过去推荐影响的变化轨迹。在 trusted-account regime，新 history 形成未来 answer-time information $\mathcal O_{\mathrm{new}}^{\mathrm{known}}$，但只要 reliable ID contract 不变，$P(U\in du\mid\mathcal O_{\mathrm{new}}^{\mathrm{known}})$ 仍是关于 $u_{42}$ 的同一 Dirac；新 feedback 更新的是 history、response/property state 或其 uncertainty，这不是重新选择 Population individual。Sequence-model state 是 known referent 的 time-varying response property：它可以作为 $P_\theta$ 的额外输入或内部状态，而不改变 persistent identity，也不成为 Unit Abduction 的输出或第二个 foundational unit representation。

item 的 treatment 角色同样由 query 决定：在当前 user-retention 问题中 item / slate 是 treatment；若研究 item 生态、创作者供给或内容生命周期，item 或 creator 也可以成为另一个 focal unit，届时必须重新写一套 unit / treatment / outcome contract。

11 · what this case establishes

这个案例展示了什么，又没有展示什么？

已经展示

user unit 与 interaction sample 不能无声明地互换；observed account ID 可以可靠绑定多条 interaction attribution，解析 persistent referent 与稳定 update address，该地址上的 embedding / latent property / state 仍由 response training 学习；direct identity access 与 learned unit-indexed response content 可以同时存在——前者的 Dirac 在 referent 上，后者的 estimation error 在 response layer；matrix factorization、sequential 和 probabilistic recommenders 都不是 Unit Abduction，除非当前 user identity 本身未被 resolver 确定；same-user causal query 比 logged prediction 多出 identification contract。

尚未展示

USL-01 的 novelty 已成立；non-degenerate learner belief 优于 known-referent latent posterior 或 point-summary computation；logged recommendation 已识别个体 causal effect；account identity 等于自然人身份；长期 retention effect 已被实验验证。

真正的压力测试：在 conventional known-referent recommendation 已经很成熟的前提下，USL-01 的新增价值必须落在 Population selection、event-subject typing、evidence admissibility 与 two-source uncertainty 上，并用 matched baselines 和可证伪行为差异检验。

Primary anchors

这份 worked example 现在固定什么

Population $U$ 执行 individual selection；event $U=u_{42}$ 固定/表示账户 42 这一 persistent referent，并语义索引 fixed-user response law。
多条 interactions 是关于同一 account 的 observed-attribution samples；这不表示每条 interaction 都重新抽取一个 indexed selector，也不定义 PMF latent。
factual evidence $\mathcal O_t^F$ 一次形成 which-user belief；多个 candidate $a^Q$ 复用它，query 不重新进入 Unit Abduction。
History 中直接改变 response 的信息显式成为 $c_t^Q$；整包 $\mathcal O_t^F$ 不回灌 response kernel。
账户 ID 按 trusted registry contract 解析 known referent 与稳定 response/update address $u(k)$；identity conditional 的 Dirac 在 $u(k)$ 上，绝不在 trainable $u_\theta(k)$ 上——PMF 的 $Z_{42}$ 是 known-account 地址上的 learned preference content，不是 which-user belief；logged prediction 也不冒充 intervention response。

进入 Discord 写作工作区 ↗返回 Unit / sample 返回 U = u

推荐系统为什么需要 unit？

这是压力测试，不是“重新发明 user”

本页要做的

本页不声称的

先固定同一个注册账户：42

每个对象只能做自己的工作

同一份推荐日志，至少对应三个不同问题

日志条件下会发生什么？

已知 account 42，哪个候选分数更高？

同一个用户换一种推荐会怎样？

先知道“是谁”，再建模“这个 user 有什么属性”

Referential layer · resolver

Property / response layer · objective

比较 A 与 B 时，什么必须固定？

一份 factual-evidence belief · 显式 \(c_t^Q\) · 多个 designed candidates

已有推荐方法与 unit-selector framework 在哪里相邻？

Known referent, learned content

History-conditioned state

Property posterior 已经存在

Recommendation as treatment 已经存在

如果只剩 interaction rows，会具体坏在哪里？

七日留存不是一个孤立 item 的静态标签

query 一变，正确的 split 与 metric 也会变

计数轴

泛化轴

同一个用户可以不断变化

这个案例展示了什么，又没有展示什么？

已经展示

尚未展示

推荐 response / representation 邻居的一手来源

这份 worked example 现在固定什么

时间	Pre-action history	实际曝光	观测结果
\(t_1\)	新账户、少量 profile	item \(a_1\)	click
\(t_2\)	已包含 \(t_1\)	slate \(a_2\)	dwell time、no purchase
\(t_3\)	已包含 \(t_1,t_2\)	item \(a_3\)	purchase，随后可观察 retention

这是压力测试，不是“重新发明 user”

本页要做的

本页不声称的

先固定同一个注册账户：42

每个对象只能做自己的工作

同一份推荐日志，至少对应三个不同问题

日志条件下会发生什么？

已知 account 42，哪个候选分数更高？

同一个用户换一种推荐会怎样？

先知道“是谁”，再建模“这个 user 有什么属性”

Referential layer · resolver

Property / response layer · objective

比较 A 与 B 时，什么必须固定？

一份 factual-evidence belief · 显式 \(c_t^Q\) · 多个 designed candidates

已有推荐方法与 unit-selector framework 在哪里相邻？

Known referent, learned content

History-conditioned state

Property posterior 已经存在

Recommendation as treatment 已经存在

如果只剩 interaction rows，会具体坏在哪里？

七日留存不是一个孤立 item 的静态标签

query 一变，正确的 split 与 metric 也会变

计数轴

泛化轴

同一个用户可以不断变化

这个案例展示了什么，又没有展示什么？

已经展示

尚未展示

两篇基础页负责定义，本页负责跑完整链条

推荐 response / representation 邻居的一手来源

这份 worked example 现在固定什么